江苏师大70周年校庆系列学术讲座(三十一)

来源:数学与统计学院作者:时间:2022-09-16浏览:56设置

报 告 人:解红叶

报告题目:拟阵周环的希尔伯特级数的实根性

报告时间:2022年9月23日(周五)下午2:30

报告地点:腾讯会议 969-667-182

主办单位:数学与统计学院、科学技术研究院

报告人简介:    

解红叶,天津理工大学讲师,2018年博士毕业于南开大学组合数学中心,研究方向是对称函数和单峰型问题。近几年主要研究拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的计算和单峰型性质。在Journal of Combinatorial Theory, Series B、Journal of Combinatorial Theory, Series A、Advances in Applied Mathematics、Proceedings of the American Mathematical Society等期刊上发表学术论文若干。主持国家自然科学基金青年科学基金项目和面上项目各一项。

 

报告摘要:

依据E. Feichtner 和 S. Yuzvinsky 关于原子格的工作,可以对所有拟阵定义周环(Chow ring)。K. Adiprasito、J. Huh和E. Katz通过研究拟阵周环建立了组合霍奇理论,进而对所有拟阵证明了Rota-Heron-Welsh猜想,即任意拟阵的特征多项式是对数凹的。拟阵周环的Krull维数为0, 它的Hilbert级数退化为整系数多项式,而且其系数恰好是对称的和单峰的。基于计算机实验,我们猜测拟阵的Hilbert级数是对数凹的和实根的。本报告中,我们将介绍拟阵周环的若干性质和猜想。


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