报 告 人：解红叶
报告题目：拟阵周环的希尔伯特级数的实根性
报告时间：2022年9月23日（周五）下午2:30
报告地点：腾讯会议 969-667-182
主办单位：数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
解红叶，天津理工大学讲师，2018年博士毕业于南开大学组合数学中心，研究方向是对称函数和单峰型问题。近几年主要研究拟阵Kazhdan-Lusztig多项式的计算和单峰型性质。在Journal of Combinatorial Theory, Series B、Journal of Combinatorial Theory, Series A、Advances in Applied Mathematics、Proceedings of the American Mathematical Society等期刊上发表学术论文若干。主持国家自然科学基金青年科学基金项目和面上项目各一项。
报告摘要：
依据E. Feichtner 和 S. Yuzvinsky 关于原子格的工作,可以对所有拟阵定义周环(Chow ring)。K. Adiprasito、J. Huh和E. Katz通过研究拟阵周环建立了组合霍奇理论，进而对所有拟阵证明了Rota-Heron-Welsh猜想，即任意拟阵的特征多项式是对数凹的。拟阵周环的Krull维数为0, 它的Hilbert级数退化为整系数多项式，而且其系数恰好是对称的和单峰的。基于计算机实验，我们猜测拟阵的Hilbert级数是对数凹的和实根的。本报告中，我们将介绍拟阵周环的若干性质和猜想。